Einladung zur Vortragsreihe aus Finanz- und Versicherungsmathematik

Prof. Dr. Alois Gisler

Departement Mathematik, RiskLab, ETH Zürich
https://people.math.ethz.ch/~agisler/

Das Chain-Ladder Reserve-Risiko neu betrachtet

Möglichst genaue Schadenrückstellungen (SR) sind essentiell für eine Versicherungsgesellschaft. Neben der eigentlichen Bestimmung der SR ist im Rahmen von Solvenzy II auch abzuschätzen, wie genau die SR sind. Chain Ladder (CL) ist die in der Praxis am meisten verwendete Rückstellungsmethode zur Abschätzung der Reserverisiken, die sich in positiven oder negativen Abwicklungsergebnissen manifestieren.

Mack (1993) fand eine Formel zur Schätzung der Unsicherheit bezüglich des totalen Abwicklungsrisikos bis am Ende der Abwicklung. Merz-Wüthrich (2008) publizierten eine Formel zur Schätzung der Unsicherheit bezüglich des 1-Jahres Abwicklungsergebnis im nächsten Geschäftsjahr, welches für das Reserve-Risiko in Solvenz II benötig wird. Anfang 2015 fanden Merz-Wüthrich auch Schätzer für die Unsicherheiten der 1-Jahres Abwicklungsergebnisse in zukünftigen Geschäftsjahren bis zum Ende der Abwicklung, welche für die Berechnung der market value margin in Solvency II relevant sind. All diese Formeln wurden mit unterschiedlichen Methoden hergeleitet.

Im Vortrag wird die Schätzung der Unsicherheiten der CL-Schadenrückstellungen neu angegangen. Formeln zur Schätzung der verschiedenen Unsicherheiten werden aus einem Guss und mit der gleichen Methodik hergeleitet. Auch wenn die so erhaltenen Resultate die gleichen numerischen Werte liefern wie die Mack- und Merz-Wüthrich-Formeln, so liefert die neue Vorgehensweise zusätzliche Erkenntnisse und weist folgende Vorteile auf:
a) die Herleitung der Resultate wird bedeutend einfacher und kann auch von Aktuaren aus der Praxis, die schon länger von der Hochschule weg sind, leicht verstanden werden;
b) die Formeln (für das Total über alle Schadenjahre) werden viel einfacher;
c) die Formeln werden intuitiv verständlich und zugänglich.

Die Resultate sind praktisch relevant und werden nicht ohne Einfluss auf die zukünftige Berechnung des Reserverisikos in Solvenz II bleiben. Der Vortrag dürfte deshalb auch für Aktuare aus der Praxis von besonderem Interesse sein.

Zur Person: Alois Gisler ist Titular-Professor an der ETH Zürich und seit 2014 emeritiert. Er arbeitete während rund 30 Jahren als verantwortlicher Aktuar bei Winterthur- und AXA-Winterthur Versicherungen und unterrichtete während mehr als 20 Jahren Credibility und Nicht-Leben Versicherungsmathematik an der ETH Zürich. In seiner praktischen Tätigkeit war er maßgeblich beteiligt an der Entwicklung des Nicht-Leben Standardmodells im SST. Sein Hauptforschungsgebiet ist Credibility-Theorie, wo er 2005 zusammen mit Hans Bühlmman das Buch "A course in credibility theory and its applications" verfasst hat. In den letzten Jahren hat er sich auch vermehrt mit Schadenrückstellungen befasst.

Es gibt keine Teilnahmegebühr. Um eine Anmeldung per E-Mail an FAM-office (secr@fam.tuwien.ac.at) wird gebeten.
Die AVÖ vergibt für die Teilnahme an dieser Veranstaltung einen CPD-Punkt.

Dipl.-Ing. Manfred Rapf
Präsident der Aktuarvereinigung Österreichs

Gen.-Dir. Prof. Elisabeth Stadler
Präsidentin der Österreichische Gesellschaft für Versicherungsfachwissen

o.Univ.-Prof. Dr. Walter Schachermayer
Fakultät für Mathematik, Universität Wien

Univ.-Prof. Dr. Thorsten Rheinländer
Univ.-Prof. Dr. Uwe Schmock
Finanz- und Versicherungsmathematik (FAM), Technische Universität Wien