Einladung zur Vortragsreihe aus Finanz- und Versicherungsmathematik

Dr. Mathias Zocher

TU Dresden, Institut für Mathematische Stochastik

Multivariate gemischte Poissonprozesse -
Bonus-Malus-Systeme in der KH-Versicherung

Bonus-Malus-Systeme (BMS) sind ein fester Bestandteil in der Kraftfahrthaftpflichtversicherung. Sie ermöglichen es, Prämien zu bestimmen, die durch die individuelle Schadenerfahrung der Versicherten beeinflusst wird. Eine stochastische Begründung dieses Verfahrens liefert der gemischte Poissonprozess.

Möchte man in einem BMS mehrere Unfallarten berücksichtigen, um zum Beispiel neben der Schadenanzahl auch den Schadenaufwand in die Prämien zu integrieren, liefert der multivariate gemischte Poissonprozess ein geeignetes Modell. Im Vortrag werden die Modellannahmen, die auf einen multivariaten gemischten Poissonprozess führen, vorgestellt. Weiterhin werden einige für Bonus-Malus-Systeme interessierende Eigenschaften des Prozesses angegeben und anhand der Betrachtung eines gegebenen Bestandes illustriert.

Für verschiedene Mischverteilungen wird der Prozess an den Bestand angepasst und die entsprechende normierte Nettoprämie bestimmt. Damit können die Auswirkungen von verschiedenen Unfallarten auf die Prämie quantitativ untersucht werden.

Zur Person: Mathias Zocher studierte an der TU Dresden Wirtschaftsmathematik und schloss sein Studium 2002 mit einer Diplomarbeit zur Versicherungsmathematik ab. Seit 2003 ist er wissenschaftlicher Mitarbeiter an der TU Dresden, wo er 2006 bei Prof. Klaus D. Schmidt am Lehrstuhl für Versicherungsmathematik promovierte. Seine Arbeitsgebiete sind stochastische Prozesse in der Schadenversicherungsmathematik sowie Spätschadenreservierung und deren praktische Umsetzung.

Mag. Dr. Klaus Wegenkittl
Präsident der Aktuarvereinigung Österreichs
Präsident des Österreichischen Förderungsvereins der Versicherungsmathematik

Dkfm. Dr. Siegfried Sellitsch
Präsident der Österreichische Gesellschaft für Versicherungsfachwissen

o.Univ.-Prof. Dr. Walter Schachermayer
Univ.-Prof. Dr. Uwe Schmock
Finanz- und Versicherungsmathematik (FAM), Technische Universität Wien