Individualanordnung (Voller Text als pdf-Dokument)
Stichworte: Erstes Hilbert Problem, Cantor'sches Diagonalverfahren, Abzählbare Anordnung der reellen Zahlen, Kontinuumhypothese, Überabzählbarkeit, First Hilbert Problem, Cantor's diagonal process (Critic), continuum hypothesis, countable arrangement, uncountability
Abstracts:
Die Sprache dient der Übermittlung von Mitteilungen. Der "Sinn" einer Mitteilung soll vom Mitteilenden mit dem Empfänger der Mitteilung geteilt werden. Eine schriftlich, mündlich oder sonst wie verfasste Mitteilung ist für sich allein genommen noch ohne "Sinn". Sie ist eine "physikalische Realität" wie etwa ein beschriebenes Stück Papier, ein mit Zeichen bedeckter Monitor, ein akustisches Phänomen wie Sprache etc. Sie kann nur durch die Person des Mitteilenden selbst oder eines Empfängers der Mitteilung einen "Sinn" gewinnen. Ein solcher "Sinn" ist also personenabhängig.
Von diesen Überlegungen ausgehend ergeben sich Schlussfolgerungen für die Mengenlehre. Es zeigt sich, dass alle Beweise der Überabzählbarkeit von Mengen einen Widerspruch beinhalten. Als Beispiel wird die Menge der reellen Zahlen zwischen 0 und 1 behandelt. Schließlich folgt, dass jeder Beweis für die Existenz von Mengen mit einer Mächtigkeit > |N| einen Widerspruch enthält.