UNIVERSALANORDNUNG (Voller Text als pdf-Dokument)
Stichworte: Erstes Hilbert Problem, Cantor'sches Diagonalverfahren, Abzählbare Anordnung der reellen Zahlen, Kontinuumhypothese, Überabzählbarkeit, First Hilbert Problem, Cantor's diagonal process (Critic), continuum hypothesis, countable arrangement, uncountability
Abstracts:
%nbsp;%nbsp;%nbsp;%nbsp;%nbsp;Es wird eine abzählbare Anordnung von „Schubladen“ eingeführt. Jedem möglichen Objekt unseres Denkens, über welches gesprochen werden kann, also insbesondere auch jeder reellen Zahl zwischen Null und Eins, wird (mindestens) eine Schublade eindeutig zugeordnet. Es wird gezeigt, daß der Versuch, die Vollständigkeit dieser „Universalanordnung“ durch die Einführung einer Cantor’schen Diagonalzahl zu widerlegen, mißlingt.
%nbsp;%nbsp;%nbsp;%nbsp;%nbsp;Die Universal-anordnung selbst eignet sich nicht dazu, konkrete Objekte unseres Denkens, insbesondere die reellen Zahlen zwischen Null und Eins, „aufzufinden“. Sie dient lediglich dazu zu zeigen, daß jeder Beweis der Existenz überabzählbarer Mengen, der in der Einführung eines angeblich in der Universalanordnung nicht enthaltenen Elementes, wie etwa eine Cantor’sche Diagonalzahl, besteht, zu einem Widerspruch bereits in der Definition dieses Elementes führt.