Man kann über alles reden. Kann man über alles reden ? (Voller Text als pdf-Dokument)
Stichworte: Erstes Hilbert Problem, Cantor'sches Diagonalverfahren, Abzählbare Anordnung der reellen Zahlen, Kontinuumhypothese, Überabzählbarkeit, First Hilbert Problem, Cantor's diagonal process (Critic), continuum hypothesis, countable arrangement, uncountability
Abstracts:
Die Arbeit beruht auf zwei Überlegungen. Zum einen unterscheiden wir zwischen "über etwas reden" und "über etwas widerspruchsfrei reden". Zum anderen erhält jede schriftliche, sprachliche oder sonst wie verfasste Mitteilung M erst durch eine sie lesende, hörende oder sonst wie empfangende Person P einen "Sinn". Wir bezeichnen diesen Sinn als Objekt des Denkens von P oder als Denkobjekt DO(P,M). Diese wird im allgemeinen auch vom Zeitpunkt abhängen, in dem P die Mitteilung M empfängt.
Man kann nun alle möglichen Denkobjekte in einer "Individualanordnung" abzählbar anordnen. Insbesondere lassen sich damit alle widerspruchsfreien Denkobjekte erfassen. Eine Folgerung daraus ist, dass in jedem Beweis der Überabzählbarkeit von Mengen ein Widerspruch nachgewiesen werden kann.