L Homme Ordinateur (Voller Text als pdf-Dokument)
Stichworte: Erstes Hilbert Problem, Cantor'sches Diagonalverfahren, Abzählbare Anordnung der reellen Zahlen, Kontinuumhypothese, Überabzählbarkeit, First Hilbert Problem, Cantor's diagonal process (Critic), continuum hypothesis, countable arrangement, uncountability
Abstracts:
Die folgende Studie geht davon aus, dass jede Argumentation innerhalb einer Diskussion in irgend einer "Sprache" (im weitesten Sinn) abgefasst ist. Beweise von Sätzen der Mathematik etwa müssen in allen Sprachen, in denen Mathematik betrieben wird, dargestellt werden können. Es geht dabei insbesondere darum, inwieweit eine Begründung, ein Beweis, eine Widerlegung, eine Behauptung, - allgemein eine "Information" - für alle Leser dieser Information die selbe "Bedeutung" hat. Bezweifelt man, dass dies immer der Fall sein muss, schließt man also die Möglichkeit nicht aus, dass eine bestimmte Information für verschiedene Leser unterschiedliche "Bedeutungen" haben kann, relativiert man damit die "Wahrheit" einer Information. Diese Überlegungen werden in der Studie auf die Frage der Existenz überabzählbarer Mengen angewendet. Das dabei verwendete allgemeine Modell eines Informationsaustausches ist den Überlegungen in „L’homme machine“ von De la Mettrie nachgebildet. Eine Ausführliche Anwendung findet sich in meiner Studie „Der Babylonische Schubladenkasten“.