Die Menge der Reellen Zahlen als Untermenge einer abzählbaren Menge

Die Menge der Reellen Zahlen als Untermenge einer abzählbaren Menge (Voller Text als pdf-Dokument)

Stichworte:

Erstes Hilbert Problem, Cantor'sches Diagonalverfahren, Abzählbare Anordnung der reellen Zahlen, Kontinuumhypothese, Überabzählbarkeit, First Hilbert Problem, Cantor's diagonal process (Critic), continuum hypothesis, countable arrangement, uncountability

Abstracts:

Mathematische Aussagen müssen in irgendeiner Sprache abgefasst werden. In der Arbeit wird gezeigt, dass es nicht möglich ist, widerspruchsfrei über den Bereich der endlichen Aussagen hinauszugelangen, der durch abzählbare Zeichenfolgen gekennzeichnet ist. Da jede reelle Zahl in endlicher Form eindeutig beschrieben werden kann, erweist sich die Menge der reellen Zahlen als Untermenge einer abzählbaren Menge.