Das erste Hilbert-Problem(Voller Text als pdf-Dokument)
Stichworte:
Erstes Hilbert Problem, Cantor'sches Diagonalverfahren, Abzählbare Anordnung der reellen Zahlen, Kontinuumhypothese, Überabzählbarkeit, First Hilbert Problem, Cantor's diagonal process (Critic), continuum hypothesis, countable arrangement, uncountability
Abstracts:
Das erste Hilbert-Problem enthält bereits in der Fragestellung einen Widerspruch. Einen solchen Widerspruch enthält auch allgemein der Begriff "überabzählbare Menge". Dies wird an Hand von Untersuchungen der Mächtigkeit der betrachteten Mengen gezeigt. Als Beispiel wird das zweite Diagonalverfahren von CANTOR herangezogen, welches unzulässiger Weise von einer vorgegebenen aktual unendlichen Menge von reellen Zahlen zwischen 0 und 1 ausgeht, während tatsächlich nur potentiell unendliche Mengen widerspruchsfrei behandelt werden können. Auch auf WITTGENSTEIN wird Bezug genommen.