Das Spiel Dodge Ball und die Mächtigkeit der Menge der reellen Zahlen (Voller Text als pdf-Dokument)
Stichworte: Erstes Hilbert Problem, Cantor'sches Diagonalverfahren, Abzählbare Anordnung der reellen Zahlen, Kontinuumhypothese, Überabzählbarkeit, First Hilbert Problem, Cantor's diagonal process (Critic), continuum hypothesis, countable arrangement, uncountability
Abstracts:
Das Spiel "Dodge Ball" erfordert, dass der erste Spieler eine Kästchenreihe voll durchnummeriert ehe der zweite Spieler zum Zug kommt usw. In ihrem Buch "Coincidences, Chaos, and all That Math Jazz ..." schließen die Autoren daraus, dass die Mächtigkeit aller Spielkombinationen größer ist als die Mächtigkeit der Menge der natürlichen Zahlen.
Diese Argumentation berücksichtigt nicht die Dauer eines "Spielzuges".Es kann nur bei einer endlichen Anzahl von Kästchenreihen und -spalten tatsächlich gespielt werden. Lässt man unendlich viele Kästchen je Reihe zu, kann schon der erste "Zug" des Spiels nicht zu Ende geführt werden.