Denksysteme ohne Widersprüche (Voller Text als PDF-Dokument)
Stichworte
Erstes Hilbert Problem, Abzählbare Anordnung der reellen Zahlen, Kontinuumhypothese, Abzählbare Anordnung beliebiger widerspruchsfreier Mengen Überabzählbarkeit, First Hilbert Problem, continuum hypothesis, countable arrangements, uncountability
Abstracts
Aussagen einer Wissenschaft müssen Objekte des Denkens irgendeiner Person P sein und anderen Personen in endlicher Zeit mitgeteilt werden können. Solche Mitteilungen M haben daher endlichen Umfang, sind aber unbegrenzt, also actual endlich, potenziell unendlich. Von Wahrheit einer Mitteilung M sprechen wir nur relativ zu einer Person P und einen Zeitpunkt T in dem diese Person die Mitteilung als wahr bezeichnet, gekennzeichnet durch das Tripel (P,T,M). Gleiches gilt für die Realität eines Denkobjektes, die ebenfalls von P und T abhängig ist. Es wird gezeigt, dass die Mächtigkeit der Menge aller widerspruchsfreien Aussagen gleich N ist, der Mächtigkeit der Menge der natürlichen Zahlen. Daraus folgt insbesondere die Abzählbarkeit der reellen Zahlen. Widerspruchsfreie Denksysteme führen zum Satz: Die Welt ist abzählbar.