Das Münchhausen-Paradoxon (Vollständige Fassung als PDF-Dokument, 5 Seiten, 360 kB)
Keywords / Stichworte: Erstes Hilbert Problem, Cantor'sches Diagonalverfahren, Abzählbare Anordnung der reellen Zahlen, Kontinuumhypothese, Überabzählbarkeit, First Hilbert Problem, Cantor's diagonal process (Critic), continuum hypothesis, countable arrangement, uncountability
Abstracts
Es sei M eine beliebig definierte Menge von Elementen E. Im folgenden Beitrag wird für jede derartige Menge M eine abzählbare Anordnung AO(E aus M) aller Elemente E aus M angegeben. In jedem angeblichen Beweis der Unvollständigkeit dieser Anordnung durch Beschreibung eines in ihr nicht enthaltenen Elementes kann ein Widerspruch nachgewiesen werden.
Die Überlegungen beruhen darauf, dass "alles worüber gesprochen werden kann" - und dazu gehören sicher alle oben erwähnten Elemente E - auch in die Form von schriftlichen Mitteilungen M gebracht werden kann. Alle möglichen derartigen Mitteilungen sind zwar unbegrenzt aber endlich. Gleiches gilt für die Zahl aller möglichen Leser P solcher Mitteilungen und für alle möglichen Zeitpunkte T der Interpretation von M durch P. Man verbleibt also immer im Bereich des Abzählbaren.